sábado, 16 de mayo de 2009

ECUACIONES DE MAXWELL (En su forma integral)

La primera es la ley de Gauss y nos dice que el flujo a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada. La segunda, es la ley de Gauss para el magnetismo, implica la no existencia de monopolos magnéticos, ya que en una superficie cerrada el número de líneas de campo que entran equivale al número de líneas que salen. La tercera, es la ley de Faraday. En este caso, en el segundo término tenemos el flujo magnético a través de una superficie no cerrada. Esta ley relaciona el flujo del campo magnético con el campo eléctrico. La integral de circulación del campo eléctrico es la variación del flujo magnético. La cuarta, es la ley de Ampère, generalizada por Maxwell y expresa cómo las líneas de campo magnético rodean una superficie por la que circula una corriente o hay una variación del flujo eléctrico. La integral de circulación del campo eléctrico es proporcional a la corriente y a la variación del flujo eléctrico.





Introducción a las ecuaciones de Maxwell

Hacia 1860, James Clerk Maxwell dedujo que las leyes fundamentales de la electricidad y el magnetismo podían resumirse de forma matemática en lo que se conoce como las Leyes de Maxwell.
Estas ecuaciones relacionan los vectores E y B con sus fuentes, que son las cargas en reposo, las corrientes y los campos variables.
Las Leyes de Maxwell juegan en el Electromagnetismo el mismo papel que las Leyes de Newton en la Mecánica Clásica.
Maxwell demostró que estas ecuaciones podían combinarse para dar lugar a una ecuación de ondas que debían satisfacer los vectores E y B cuya velocidad en el vacío debía ser

Dicha velocidad coincide con la velocidad de la luz en el vacío. Luego la luz también es una onda electromagnética.

Propagación de las ondas electromagnéticas

Los campos Eléctrico y Magnético oscilan localmente
Las direcciones locales del Campo Eléctrico y Magnético son mutuamente perpendiculares
La generación de OEM requiere que las dimensiones del medio emisor sean del orden de la longitud de onda generada.
•antenas de radio que emiten en AM (amplitud modulada), en onda larga o corta, tienen dimensiones de decenas a centenares de metros
• microondas, con longitudes de onda típicas en el rango de los micrones se generan en cavidades resonantes de algunos centímetros de tamaño
•rango del infrarrojo a los rayos X está asociado a emisión de ondas electromagnéticas por átomos o moléculas
•rayos g están asociados a procesos nucleares.




miércoles, 13 de mayo de 2009

MAS

MAS
1) Un bloque de 4 kg estira un resorte 16cm a partir de su posición de equilibrio. Se quita el bloque y del mismo resorte se cuelga otro de 0,50kg. Si entonces se estira el resorte y después se le suelta, ¿cuál es su período de oscilación?

2) Un resorte se estira 0,05m cuando se le cuelga una partícula de 0,3kg.
a) ¿Cuál es la constante del resorte?
b) ¿Cuál es la frecuencia de vibración de la partícula en el extremo del resorte?
3) Un objeto en movimiento en movimiento armónico simple con frecuencia de 10Hz tiene una velocidad máxima de 3 ms
¿Cuál es la amplitud del movimiento?

4) El extremo de una de las ramas de un diapasón ejecuta un movimiento armónico simple de frecuencia de 1000 oscilaciones por segundo y tiene una amplitud de 0,40mm. Encontrar:
a) La aceleración máxima y la velocidad máxima del extremo del diapasón.
b) La aceleración y la rapidez de un extremo cuando tiene un desplazamiento de 0,20mm.
5) Una partícula de 0,05kg se cuelga de una cinta de goma de masa despreciable que se alarga 0,1m
a) ¿Cuál es la constante elástica de la cinta de goma
b) ¿Cuál es la frecuencia característica de oscilación del sistema?
C) ¿Cuál es el período de oscilación
6) Un bloque de 4 kg estira un resorte 16cm a partir de su posición de equilibrio. Se quita el bloque y del mismo resorte se cuelga otro de 0,50kg. Si entonces se estira el resorte y después se le suelta, ¿cuál es su período de oscilación?

7) Un resorte se estira 0,05m cuando se le cuelga una partícula de 0,3kg.
a) ¿Cuál es la constante del resorte?
b) ¿Cuál es la frecuencia de vibración de la partícula en el extremo del resorte?

8) Un objeto en movimiento en movimiento armónico simple con frecuencia de 10Hz tiene una velocidad máxima de 3 ms
¿Cuáles la amplitud del movimiento?

jueves, 7 de mayo de 2009

Partículas en Zona de campo y más

1) Un protón penetra en una región en la que coexisten un campo eléctrico, la intensidad del cual es 3.000 V/m, y un campo magnético de 5.10-4 T. Ambos campos ejercen sobre el protón fuerzas iguales y opuestas.
Calcula la velocidad del protón.












2)Un electrón y un protón que tienen la misma velocidad penetran en una región donde se encuentra un campo magnético perpendicular a la dirección de su velocidad. Entonces su trayectoria pasa a ser circular.


Razona cuál de ambas partículas describirá una trayectoria de radio mayor.
Dibuja esquemáticamente la trayectoria de cada partícula e indica cuál es el sentido de giro de su movimiento.
Recuerda la relación carga masa del protón y del electrón
3) Dos conductores rectilíneos y perpendiculares entre ellos, pero sin contacto eléctrico en el punto Q, son recorridos por corrientes de 10 A. Calcula el campo magnético:


En el punto P de la figura.
En el un punto Q situado 4 cm por encima del cruce de los dos conductores (y fuera del plano del papel)...

4)Por un hilo, que suponemos indefinidamente largo, circula una corriente continua de intensidad I. Cerca del hilo se mueve una partícula cargada positivamente con velocidad v. Tanto el hilo como el vector velocidad están en el plano del papel.









Indica la dirección y el sentido del campo magnético creado por la corriente en el punto donde se encuentra la carga.
Haz un dibujo indicando la dirección y el sentido que tendría que tener un campo eléctrico adicional para que la resultante sobre la partícula fuese nul.la. Razona la respuesta.


5)Un alambre conductor, por el que circula una corriente I, se dobla y forma una circunferencia, tal como podemos ver en la figura, sin que exista contacto eléctrico en el punto P.

Calcula el campo magnético en el centro O de la circunferencia.



6)Se coloca un conductor eléctrico en forma de espira rectangular de 4 cm x 15 cm de tal manera que los lados más largos sean paralelos a un conductor rectilíneo. El conductor y la espira se encuentran en el mismo plano. La distancia del conductor rectilíneo al lado más próximo de la espira es de 2 cm.
La intensidad de la corriente que circula por la espira es 20 A y la que circula por el conductor rectilíneo es 30 A.

Calcula la fuerza neta que actúa sobre la espira.







7)Un selector de partículas está constituido por un condensador plano de placas separadas por una distancia de 2 mm y por un campo magnético de intensidad constante.
Determina la velocidad seleccionada para las partículas si se establece una intensidad de campo magnético de 3 T y una diferencia de potencial entre las placas de 270 V.



miércoles, 6 de mayo de 2009

Faraday -Henry

Ley de Faraday-Henry
A principios de la década de 1830, Faraday en Inglaterra y J. Henry en U.S.A., descubrieron de forma independiente, que un campo magnético induce una corriente en un conductor, siempre que el campo magnético sea variable. Las fuerzas electromotrices y las corrientes causadas por los campos magnéticos, se llaman fem inducidas y corrientes inducidas. Al proceso se le denomina inducción magnética.


Enunciado de la ley de Faraday-Henry

Un flujo variable produce una fem inducida en una espira. Como esta fem es el trabajo realizado por unidad de carga, esta fuerza por unidad de carga es el campo eléctrico inducido por el flujo variable. La integral de línea de este campo eléctrico alrededor de un circuito completo será el trabajo realizado por unidad de carga, que coincide con la fem del circuito.


La fem inducida en un circuito es proporcional a la variación temporal del flujo magnético que lo atraviesa.

Ley de Lenz
La fem y la corriente inducida en un circuito poseen una dirección y sentido tal que tienden a oponerse a la variación que los produce.


La corriente inducida se debe al movimiento relativo entre el imán y la espira








Fuerza electromotriz de movimiento

Supongamos una varilla conductora que se desliza a lo largo de dos conductores que están unidos a una resistencia.

El flujo magnético varía porque el área que encierra el circuito también lo hace







¿Cuál es el efecto de la aparición de esta corriente inducida?

El campo magnético ejerce una fuerza magnética sobre la varilla que se opone al movimiento

El resultado es que si impulsamos la varilla con una cierta velocidad hacia la derecha y luego se deja en libertad, la fuerza magnética que aparece sobre la varilla tiende a frenarla hasta detenerla. Para mantener la velocidad constante de la varilla, un agente externo debe ejercer una fuerza igual y opuesta a la fuerza magnética

martes, 5 de mayo de 2009

Selector de velocidades y otros divertimentos


Selector de velocidades y otros divertimentos


1)El aparato de la figura consiste de un par de placas paralelas A y B y un imán grande (que no se muestra).
El campo B es perpendicular al plano de la hoja y al campo eléctrico generado por las placas E. A esta región entran partículas cargadas por el orificio de la izquierda y salen por el de la derecha.
a) Determine el sentido del campo E para que las partículas positivas atraviesen la región sin desviarse.
b) Deduzca que este sistema puede ser usado como selector de velocidades para partículas
cargadas, esto es, para un par de valores de E y B sólo atraviesan los dos orificios las partículas con una velocidad determinada, sin importar su carga. Halle v en términos de E y B. (L.F.A y M)

2) Una partícula cargada de carga q entra con velocidad V0 tal como muestra la figura en una zona en que existe un campo magnético B perpendicular al plano de la figura. Dicha zona tiene un ancho L. Luego de la misma hay otra zona de ancho 2L con un campo magnético B’ de misma dirección y sentido opuesto a B. Determine cual debe ser el campo magnético B’ de forma que la partícula salga de la segunda zona con una velocidad paralela a la inicial. (L.F.A y M)





3) La figura muestra una barra conductora de longitud L que, tirando de ella, es atraída a lo largo de rieles conductores horizontales, carentes de fricción, a una velocidad constante v. Un campo magnético vertical uniforme B ocupa la región en que se mueve la barra. Supóngase que L = 10,8 cm, v = 4,86 m/s y B = 1,18 T.
a) Halle la fem inducida en la barra.
b)Calcule la corriente en la espira conductora. Suponga que la resistencia de la barra sea de 415 mΩ y que la resistencia de los rieles sea despreciablemente pequeña.
c) Determine la fuerza que debe aplicarse por un agente externo a la barra para mantener su movimiento. (L.F.A y M)



4) En la figura se representa el movimiento de dos partículas con la misma carga y con diferente masa que penetran en el punto A, ambas con la misma velocidad, en un campo magnético uniforme y perpendicular al plano del papel. Después de describir media circunferencia, la primera incide en el punto B y la segunda en el punto C

Calcula la separación final que hay entre las partículas (distancia BC).

domingo, 3 de mayo de 2009