sábado, 16 de mayo de 2009

ECUACIONES DE MAXWELL (En su forma integral)

La primera es la ley de Gauss y nos dice que el flujo a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada. La segunda, es la ley de Gauss para el magnetismo, implica la no existencia de monopolos magnéticos, ya que en una superficie cerrada el número de líneas de campo que entran equivale al número de líneas que salen. La tercera, es la ley de Faraday. En este caso, en el segundo término tenemos el flujo magnético a través de una superficie no cerrada. Esta ley relaciona el flujo del campo magnético con el campo eléctrico. La integral de circulación del campo eléctrico es la variación del flujo magnético. La cuarta, es la ley de Ampère, generalizada por Maxwell y expresa cómo las líneas de campo magnético rodean una superficie por la que circula una corriente o hay una variación del flujo eléctrico. La integral de circulación del campo eléctrico es proporcional a la corriente y a la variación del flujo eléctrico.





Introducción a las ecuaciones de Maxwell

Hacia 1860, James Clerk Maxwell dedujo que las leyes fundamentales de la electricidad y el magnetismo podían resumirse de forma matemática en lo que se conoce como las Leyes de Maxwell.
Estas ecuaciones relacionan los vectores E y B con sus fuentes, que son las cargas en reposo, las corrientes y los campos variables.
Las Leyes de Maxwell juegan en el Electromagnetismo el mismo papel que las Leyes de Newton en la Mecánica Clásica.
Maxwell demostró que estas ecuaciones podían combinarse para dar lugar a una ecuación de ondas que debían satisfacer los vectores E y B cuya velocidad en el vacío debía ser

Dicha velocidad coincide con la velocidad de la luz en el vacío. Luego la luz también es una onda electromagnética.

Propagación de las ondas electromagnéticas

Los campos Eléctrico y Magnético oscilan localmente
Las direcciones locales del Campo Eléctrico y Magnético son mutuamente perpendiculares
La generación de OEM requiere que las dimensiones del medio emisor sean del orden de la longitud de onda generada.
•antenas de radio que emiten en AM (amplitud modulada), en onda larga o corta, tienen dimensiones de decenas a centenares de metros
• microondas, con longitudes de onda típicas en el rango de los micrones se generan en cavidades resonantes de algunos centímetros de tamaño
•rango del infrarrojo a los rayos X está asociado a emisión de ondas electromagnéticas por átomos o moléculas
•rayos g están asociados a procesos nucleares.




miércoles, 13 de mayo de 2009

MAS

MAS
1) Un bloque de 4 kg estira un resorte 16cm a partir de su posición de equilibrio. Se quita el bloque y del mismo resorte se cuelga otro de 0,50kg. Si entonces se estira el resorte y después se le suelta, ¿cuál es su período de oscilación?

2) Un resorte se estira 0,05m cuando se le cuelga una partícula de 0,3kg.
a) ¿Cuál es la constante del resorte?
b) ¿Cuál es la frecuencia de vibración de la partícula en el extremo del resorte?
3) Un objeto en movimiento en movimiento armónico simple con frecuencia de 10Hz tiene una velocidad máxima de 3 ms
¿Cuál es la amplitud del movimiento?

4) El extremo de una de las ramas de un diapasón ejecuta un movimiento armónico simple de frecuencia de 1000 oscilaciones por segundo y tiene una amplitud de 0,40mm. Encontrar:
a) La aceleración máxima y la velocidad máxima del extremo del diapasón.
b) La aceleración y la rapidez de un extremo cuando tiene un desplazamiento de 0,20mm.
5) Una partícula de 0,05kg se cuelga de una cinta de goma de masa despreciable que se alarga 0,1m
a) ¿Cuál es la constante elástica de la cinta de goma
b) ¿Cuál es la frecuencia característica de oscilación del sistema?
C) ¿Cuál es el período de oscilación
6) Un bloque de 4 kg estira un resorte 16cm a partir de su posición de equilibrio. Se quita el bloque y del mismo resorte se cuelga otro de 0,50kg. Si entonces se estira el resorte y después se le suelta, ¿cuál es su período de oscilación?

7) Un resorte se estira 0,05m cuando se le cuelga una partícula de 0,3kg.
a) ¿Cuál es la constante del resorte?
b) ¿Cuál es la frecuencia de vibración de la partícula en el extremo del resorte?

8) Un objeto en movimiento en movimiento armónico simple con frecuencia de 10Hz tiene una velocidad máxima de 3 ms
¿Cuáles la amplitud del movimiento?